例1：$f(x)=\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)}{x^2+1}$,求$f^{\prime}(1)$
令$g(x)=\frac{x(x-2)(x-3)}{x^2+1}$,则$f(x)=(x-1)g(x)$
$f^{\prime}(x)=g(x)+(x-1)g^{\prime}(x)$
$f^{\prime}(1)=g(1)+(1-1)g^{\prime}(1)=g(1)$
 
例2：$f(x)=\frac{x(x-2)(x-3)lnx}{x^2+1}$,求$f^{\prime}(1)$
令$g(x)=\frac{x(x-2)(x-3)}{x^2+1}$,则$f(x)=g(x)lnx$
后面同理可求。
总结：多因式函数求零点处导数值，将除此零点所在因式其余部分令为整体。