倾斜角、斜率、直线方程
- 倾斜角、斜率的定义、关系
- 所有直线都有倾斜角、不是所有直线都有斜率
- 根据斜率范围求倾斜角范围
- 求倾斜角就是求斜率，给倾斜角就是给斜率（倾斜角无用）
- 动直线与线段有交点，求斜率范围：有九十度取两边，没有九十度取中间
- 直线的方向向量$(1,k)$，方向向量与斜率转化
- 四种直线方程及其适用范围
- 直线一般式系数对应法向量
- 截距相等或两倍关系等：讨论截距是否为0（不用点斜式）
- 定点
- 斜率比大小,例如$\frac{f(a)}{a}$
两直线位置关系
- 斜截式、一般式的平行垂直
- 直线系：平行、垂直、相交（相交直线系的缺陷）
- 点线距、平行线距离
- 忘记平行线距离公式：转化成点线距
- 定点与动直线距离最值(求参数时永远不要对比系数)
- 两平行动直线距离最值
- 动点到定点距离最值
- 光学性质：入射光线和反射光线关于镜面对称
- 距离之和有最小，最小取中间；距离之差有最值，最值取两边（取不到就转化）
大杂烩
- 求夹角：用方向向量或法向量
- 题目给的直线方程不好用时，可以在消化题目条件后自己重新假设方程
- 与两平行直线距离相等的直线：相加除以二
- 斜率不一定用字母k表示，也可能是其它表达式
对称问题
中心对称
- 点关于点对称：对称中心就是中点（求谁设谁）
- 线关于点对称：平行+任取一点
轴对称
- 点关于线对称：对称轴就是中垂线（中、垂各列一个式子）
- 线关于线对称：交点+任取一点
- 角平分线就是对称轴
特殊对称
- 关于坐标轴对称
- 关于斜率为1或-1的直线对称（先打括号）
- 不仅是点，直线曲线也可以用这两种方法对称