比较大小

• 利用函数单调性与图像特征
• 特值、赋值
• 中间值
• 等价转化：化简、同时扩大$n$次方

• 结论：对数的近似值、差值相同底数越大越接近一（画数轴）

  函数模型

• 实际应用

• 抽象函数

  特殊题型

  例：定义在$R$上的单调函数$f(x)$满足$f(f(x)-2e^x)=2$，求$f(x)$解析式.
  令$t=f(x)-2e^x,f(t)=2$，由于是单调函数，所以t是常数.

  定值与范围

• 有对称轴$x_1+x_2$为定值

• $|y=log_a(x-b)|$$：x_1x_2$为定值，且值为与x轴交点横坐标的平方（不记结论，要会推）

  中值模型

• 局部奇函数

• 对称中心

  复合函数的根

  题型：$f(x)$为分段函数，求$f(f(x))$的零点

• 换元，令$t=f(x)$
• 解方程$f(t)=0$，得根$t_1,t_2……$
• 解方程$f(x)=t_1,f(x)=t_2……$